AI PRE OVP • MODUL 6

Perceptrón a neurónové siete

Od jednovrstvového perceptrónu k viacvrstvovým sieťam a riešeniu problému XOR.

🎯 Learning Outcomes / Ishodi učenja:
  • Pochopiť, prečo samostatný perceptrón nedokáže vyriešiť XOR.
  • Sledovať, ako skryté vrstvy ohýbajú rozhodovacie hranice do zložitých tvarov.
  • Porovnať aktivačné funkcie (tanh, ReLU, sigmoid).
  • Pozorovať spätnú propagáciu chyby a ladenie váh v reálnom čase.

Jeden neurón je rovné pravítko: dokáže nakresliť iba jednu priamku. Skrytá vrstva je tím pravítok: výstupný neurón spája ich lineárne hranice do zakrivených tvarov schopných izolovať zložité skupiny.

y = σ( ∑ w_i · x_i + b )  |  Skrytá vrstva: h_j = f( ∑ w_{ij} x_i + b_j )

Aktivačné funkcie prinášajú nelinearitu, umožňujúcu sieti aproximovať akúkoľvek funkciu.

🔬 Interactive Laboratory / Interaktivna laboratorija:

🔍 Guided Investigation / Istraživački zadatak:
  1. XOR bez skrytej vrstvy: Nastavte 0 skrytých vrstiev. Presnosť zostáva na 50 %.
  2. Pridajte 1 skrytú vrstvu: Nastavte 1 vrstvu so 4 neurónmi. Presnosť presiahne 98 %!
  3. Kruh v kruhu: Zvoľte dáta Kružnice. Natrénujte sieť na uzavretie vnútorného zhluku.