IA PARA EFP • MÓDULO 1

Otimização do modelo: Descida do gradiente

Como os modelos de aprendizagem automática aprendem pesos ótimos e minimizam o erro.

🎯 Learning Outcomes / Ishodi učenja:
  • Compreender a função de custo J(w) como medida do erro do modelo.
  • Observar como o gradiente define a direção e a magnitude da atualização dos pesos.
  • Investigar a taxa de aprendizagem (α): subajuste vs convergência vs divergência.
  • Explorar mínimos locais vs globais em funções de custo não convexas.

O objetivo central da aprendizagem supervisionada é encontrar os parâmetros (pesos $w$) que minimizam o custo $J(w)$. Imagine um caminhante numa montanha com nevoeiro cerrado: verifica o declive do solo sob os pés e dá um passo na direção de maior descida.

w ← w − α · (dJ / dw)

Onde $w$ é o peso atual, α a taxa de aprendizagem e dJ/dw o declive do gradiente.

🔬 Interactive Laboratory / Interaktivna laboratorija:

🔍 Guided Investigation / Istraživački zadatak:
  1. Convergência normal: Com perfil Convexo e α = 0,15, clique em Executar. Quantas épocas até ao mínimo em w = 2,0?
  2. Taxa lenta: Defina α = 0,01. Observe como a convergência se torna lenta.
  3. Divergência: Aumente α ≥ 0,85. Repare como o ponto salta o mínimo e diverge para o infinito.
  4. Armadilha do mínimo local: Selecione Não convexo e parta de w = −2,2. O modelo alcança o mínimo local ou global?